Giải bài tập 2.14 trang 37 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
2.14. Tìm các hệ số của x^5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức
x(1-2x)^5 +X^2(1+3x)^10.
Số hạng chứa x^4 trong khai triển của (1 – 2x)^5
hay [(–2x) +1]5 là
Vậy hệ số của x^4 trong khai triển của (1 – 2x)^5 là 80
⇒ Hệ số của x^5 trong khai triển của x(1 – 2x)^5
là 1.80 = 80 (1).
Số hạng chứa x^3 trong khai triển của (1 + 3x)^10
hay [3x +1]^10 là
Vậy hệ số của x^3 trong khai triển của (1 + 3x)^10 là 3240
⇒ hệ số của x^5 trong khai triển của x^2(1 + 3x)^10 là 1.3240 = 3240 (2).
Từ (1) và (2) suy ra hệ số của x^5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức
x(1 – 2x)^5 + x^2(1 + 3x)^10 là 80 + 3240 = 3320.
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 4 nhị thức Newton
Bình luận