Giải bài tập 1.25 trang 24 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
1.25. Giải bài toán dân gian sau:
Em đi chợ phiên
Anh gửi một tiền
Cam, thanh yên, quýt
Không nhiều thì ít
Mua đủ một trăm
Cam ba đồng một
Quýt một đồng năm
Thanh yên tươi tốt
Năm đồng một trái.
Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng?
Gọi số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là x, y, z (quả) (x, y, z ∈ ℕ*).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
Vì x > 0 nên 100 – 12z > 0 ⇒ z<100/12<9 ⇒ z ∈ {1;2;..;8}.
Thay lần lượt các giá trị này của z vào phương trình thứ hai của (*) ta thấy chỉ có z = 6 thoả mãn (vì y ∈ ℕ*). Vậy z = 6, suy ra y = 90, x = 4.
Vậy số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là 4, 90 và 6 quả.
Bình luận