Giải bài tập 1.17 trang 23 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
1.17.Tìm parabol y = ax2 + bx + c trong mỗi trường hợp sau:
a) Parabol đi qua ba điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8);
b) Parabol nhận đường thẳng x =5/2 làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M(1; 0), N(5; –4).
a, Parabol đi qua ba điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8) nên ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được a =2/5; b=-2/5; c=-9/5
Vậy phương trình của parabol là y =2/5x^2-2/5x-9/5
b, Parabol nhận đường thẳng x = 5/2 làm trục đối xứng, suy ra -b/2a=5/2
=>5a+b=0
Parabol đi qua hai điểm M(1; 0), N(5; –4), suy ra
0 = a.12 + b.1 + c và –4 = a.52 + b.5 + c
hay a + b + c = 0 và 25a + 5b + c = –4.
Vậy ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được a = –1, b = 5, c = –4.
Vậy phương trình của parabol là y = –x^2 + 5x – 4.
Bình luận