Giải bài tập 1.19 trang 23 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
1.19.Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn. Biết rằng tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?
Gọi số xe loại chở 5 tấn, chở 7 tấn và chở 10 tấn lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có:
Có tổng cộng 255 tấn gạo, suy ra 5x + 7y + 10z = 255 (1).
Đoàn xe có 36 chiếc, suy ra x + y + z = 36 (2).
Tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn, suy ra (x + y) = 3z hay x + y – 3z = 0 (2).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được x = 12, y = 15, z = 9.
Vậy số xe loại chở 5 tấn, chở 7 tấn và chở 10 tấn lần lượt là 12 xe, 15 xe và 9 xe.
Bình luận