Giải bài 4.17 bài vectơ trong mặt phẳng tọa độ

a. $\overrightarrow{a}(3; -2)$

$\overrightarrow{MN}(6; -9)$

$2\overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}= 2(3;-2)-(4;-1)=(2;-3)$.

Ta có: $\frac{2}{6}=\frac{-3}{-9}$ nên $2\overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}$ là hai vecto cùng phương.

b. $\overrightarrow{OM}(-3; 6)$ và $\overrightarrow{ON}(3; -3)$ 

Do $\frac{2}{6} \neq \frac{-3}{-9}$ nên $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{OM}$ không cùng phương.

Suy ra O, M, N không thẳng hàng.

c. OMNP là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{OM} =\overrightarrow{PN}$

Ta có: $\overrightarrow{OM}(-3; 6)$ và $\overrightarrow{PN}(3-x; -3-y)$

$\overrightarrow{OM} =\overrightarrow{PN}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3-x=-3\\ -3-y=6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=6; y= -9$

Vậy P(6; -9)