Giải bài 4.16 bài vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập 4.16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2).
a. Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.
b. Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.
a.
- $|\overrightarrow{OM}|=\sqrt{(1-0)^{2}+\sqrt{(3-0)^{2}}}$=$\sqrt{10}$
- $|\overrightarrow{ON}|=\sqrt{(4-0)^{2}+\sqrt{(2-0)^{2}}}$=$2\sqrt{5}$
- $|\overrightarrow{MN}|=\sqrt{(4-1)^{2}+\sqrt{(2-3)^{2}}}$=$\sqrt{10}$
b.
Xét tam giác OMN có: ON2 = 20, OM2 + MN2 = 10 + 10 = 20
=> ON2 = OM2 + MN2
=> Tam giác OMN vuông tại M (định lí Pytago đảo).
Lại có: OM = MN = $\sqrt{10}$
Vậy tam giác OMN vuông cân tại M.
Xem toàn bộ: Giải bài 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bình luận