Giải bài 4.15 bài tích của một vectơ với một số
Bài tập 4.15. Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_{1}}, \overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}}$ như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F_{1}}+ \overrightarrow{F_{2}}+ \overrightarrow{F_{3}}=\overrightarrow{0}$. Tính độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}}$, biết $\overrightarrow{F_{1}}$ có độ lớn là 20N.
Gọi các vecto $\overrightarrow{F_{1}}, \overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}}$ lần lượt là các vecto $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}$.
Kẻ hình bình hành ABED thì $\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}} = \overrightarrow{AE}$.
mà $\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}} = - \overrightarrow{F_{1}}$.
=> $|\overrightarrow{AE}|=|\overrightarrow{F_{1}}|$ =20N
- Xét hình bình hành ABED có: góc ABE = 180o - 120o = 60o
- Xét tam giác AEB vuông tại A có: AB = AE: tan B = 20: tan60o $\approx 11,5$
- Xét tam giác AED vuông tại E có: AD = AE: sin D = 20 : sin60o $\approx 23$
Vậy độ lớn các lực $\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}}$ lần lượt là: 11,5 N và 23 N.
Xem toàn bộ: Giải bài 9 Tích của một vectơ với một số
Bình luận