Giải bài 1.3 trang 48 sbt toán 9 tập 2: Hàm số y = ax^2 ( a ≠ 0)

a)

• ∆ AMB nội tiếp trong đường tròn có AB là đường kính nên \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)

Suy ra: \(\widehat {MAB} + \widehat {MBA} = 90^\circ \,\,\,(1)\)

• ∆ AMH vuông tại H.

\(\widehat {MAH} + \widehat {HMA} = 90^\circ \)

hay \(\widehat {MAB} + \widehat {HMA} = 90^\circ\,\,\,(2) \)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {MBA} = \widehat {HMA}\)

hay \(\widehat {MBH} = \widehat {HMA}\)

Xét ∆ AHM và ∆ MHB:

• \(\widehat {AHM} = \widehat {MHB} = 90^\circ \)
• \(\widehat {MBH} = \widehat {HMA}\)

Suy ra: ∆ AHM đồng dạng ∆ MHB (g.g)

b) ∆ AHM đồng dạng ∆ MHB

\({{MH} \over {HA}} = {{HB} \over {HM}} \Rightarrow HA.HB = H{M^2}\)

c) Với mỗi giá trị của x ta có một giá trị xác định của P(x).

Vậy P(x) là một hàm số.

\(P(x) = {x^2}\)