Giải bài 1 trang 46 sbt toán 9 tập 2: Hàm số y = ax^2 ( a ≠ 0)

a) Hình lập phương 6 mặt đều là hình vuông, diện tích mỗi mặt bằng \({x^2}\)

Diện tích toàn phần là \(S = 6{x^2}.\)

b) Thay từng giá trị của x vào công thức tính diện tích toàn phần ở câu a ta được bảng sau:

c) Khi giá trị của x tăng thì giá trị của S tăng.

d) Khi S giảm đi 16 lần, gọi giá trị của nó lúc đó là S’ và cạnh hình lập phương là x’.

Ta có: \(S' = 6x{'^2}\,\,\,(1)\)

\(S' = {S \over {16}} = {{6{x^2}} \over {16}} = 6.{{{x^2}} \over {16}} = 6.{\left( {{x \over 4}} \right)^2}\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(x{'^2} = {\left( {{x \over 4}} \right)^2} \Rightarrow x' = {x \over 4}\)

Vậy cạnh của hình vuông giảm đi 4 lần.

e) Khi \(S={{27} \over 2}(c{m^2})\)

Ta có: \(6{x^2} = {{27} \over 2} \Rightarrow {x^2} = {{27} \over 2}:6 = {9 \over 4}\)

Vì $x > 0 $suy ra: \(x = {3 \over 2}(cm)\)

Khi $S = 5cm^2$

\(\Rightarrow 6{x^2} = 5 \Leftrightarrow {x^2} = {5 \over 6} \)

\(\Leftrightarrow x = \sqrt {{5 \over 6}} \)(vì x > 0)

\(\Rightarrow x = {1 \over 6}\sqrt {30} \)(cm).