Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I.
Bài 7. Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng $\widehat{BIH}=\widehat{CID}$
Ta có: $\widehat{DIC}=180^{\circ}-\widehat{AIC}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}$
Ta có $\widehat{BIH}=90^{\circ}-\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{180^{\circ}-\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}=\widehat{DIC}$
Suy ra $\widehat{BIH}=\widehat{CID}$
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 7 Chân trời Bài tập cuối chương 8
Bình luận