Bài 2. Cho tam giác ABC có M là điểm đồng quy của ba đường phân giác. Qua M vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng NP = BN + CP.

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy M so cho BM = BA. TRên tia đối của tia CB lấy N sao cho CN = CA.

a) Hãy so sánh các góc $\widehat{AMB}$ và $\widehat{ANC}$

b) Hãy so sánh các đoạn AM và AN.

Bài 6. 

a) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh.

b) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường phân giác xuất phát từ một đỉnh.

Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A và cho $\widehat{A}=124^{\circ}$. Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.