Câu 4: Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất
Câu 4:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở VTCB. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tới vị trí có động năng bằng $\frac{1}{3}$ thế năng là bao nhiêu? (21,96 cm/s)
Khi vật có Wđ = 3Wt thì vật ở vị trí:
Wđ = 3Wt $\Leftrightarrow $ $W = 4W_{t}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{1}{2}m.\omega ^{2}.A^{2} = 4.\frac{1}{2}m.\omega ^{2}.x^{2}$ $\Leftrightarrow $ $x = \pm \frac{A}{2}$
Tương tự, khi vật có Wđ = $\frac{1}{3}$Wt vật ở vị trí: x = $\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$.
Thời gian đi của vật ngắn nhất khi quãng đường đi là ngắn nhất.
Từ hình vẽ, ta thấy, quãng đường của vật ngắn nhất khi vật đi theo hình vẽ:
Tốc độ trung bình của vật là:
$\overline{v_{tb}} = \frac{\frac{A\sqrt{3}}{2} - \frac{A}{2}}{\frac{T}{12}} = \frac{\frac{10\sqrt{3}}{2} - 5}{\frac{2}{12}} \approx 21,96$ cm/s
Bình luận