Bài tập file word mức độ nhận biết bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1: 

a) $P=6x-2x^{3}=2x.3-2x.x^{2}=2x(3-x^{2})$

b) $Q=5x^{3}-15x^{2}y=5x^{2}.x-5x^{2}.3y=5x^{2}(x-3y)$

c) $R=3x^{3}y^{3}-6xy^{3}z+xy$

$=xy\times 3x^{2}y^{2}-xy\times 6y^{2}z+xy$

$=xy(3x^{2}y^{2}-6y^{2}z+1)$

Câu 2: 

a) $9x^{2}-16=(3x)^{2}-4^{2}=(3x-4)(3x+4)$

b) $4x^{2}-12xy+9y^{2}$

$=(2x)^{2}-2.2x.3y+(3y)^{2}$

$=(2x-3y)^{2}$

c) $t^{3}-8=t^{3}-2^{3}$

$=(t-2)(t^{2}+2t+4)$

d) $3ax^{3}y^{3}+2a$

$=2a(x^{3}y^{3}+1)$

$=2a(xy+1)(x^{2}y^{2}-xy+1)$

Câu 3: 

a) $a^{3}-a^{2}b+a-b=(a^{3}+a)-(a^{2}b+b)$

$=a(a^{2}+1)-b(a^{2}+1)=(a-b)(a^{2}+1)$

b) $x^{3}+2x^{2}-xy^{2}-2y^{2}=(x^{3}-xy^{2})+(2x^{2}-2y^{2})$

$=x(x^{2}-y^{2})+2(x^{2}-y^{2})=(x+2)(x-y)(x+y)$

Câu 4: 

a) $x^{3}+4x=x(x^{2}+4)$

b) $6ab-9ab^{2}=3ab(2-3b)$

c) $2a(x-1)+3b(1-x)=2a(x-1)-3b(x-1)=(2a-3b)(x-1)$

d) $(x-y)^{2}-x(y-x)=(x-y)^{2}+x(x-y)$

$=(x-y+x)(x-y)=(2x-y)(x-y)$

Câu 5:

a) $4x^{2}-1=(2x)^{2}-1=(2x-1)(2x+1)$

b) $(x+2)^{2}-9=(x+2)^{2}-3^{2}=(x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)$

c) $(a+b)^{2}-(a-2b)^{2}=(a+b-a+2b)(a+b+a-2b)=3b(2a-b)$

Câu 6. 

a) $3x^{2}-6xy+3y^{2}-5x+5y$

$=3(x^{2}-2xy+y^{2})-5(x-y)$

$=3(x-y)^{2}-5(x-y)$

$=(x-y)(3x-3y-5)$

b) $2x^{2}y+4xy^{2}+2y^{3}-8y$

$=2y(x^{2}+2xy+y^{2})-8y$

$=2y((x+y)^{2}-2^{2})$

$=2y(x+y-2)(x+y+2)$