Bài tập file word mức độ nhận biết bài 14: Hình thoi và hình vuông

Câu 1:

- Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

- Tứ giác ABCD chỉ có các cạnh đối bằng nhau nên chỉ là hình bình hành và không phải là hình thoi.

Câu 2:

Xét tứ giác MNPQ có: MP và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường , suy ra MNPQ là hình bình hành. Ta lại có MP vông góc với NQ nên MNPQ là hình thoi suy ra AB = BC = CD = AD (1)

Mặt khác, NO là đường trung tuyến ứng với cạnh MP, $NO=\frac{1}{2}MP$ nên tam giác MNP vuông tại N hay $\widehat{MNP}=90^{\circ}$

Tương tự ta có: $\widehat{NPQ}=\widehat{MQP}=\widehat{NMQ}=\widehat{MNP}=90^{\circ}$ (2)

Từ (1)(2) suy ra MNPQ là hình vuông

Xét tứ giác URST có: UR = RS = ST = UT,  $\widehat{URS}=90^{\circ}$ suy ra URST là hình vuông

Câu 3:

Tứ giác ABCD ở Hình 65 có đặc điểm:

- Các góc đều là góc vuông

- Các cạnh đều bằng nhau.

Câu 4:

a) Mỗi hình vuông là một hình chữ nhật.

b) Mỗi hình vuông có là một hình thoi.

Câu 5.

ABCD là hình thoi nên:

- Có các góc đối bằng nhau. Suy ra:

$\widehat{C}=\widehat{A}=90^{\circ}$

$\widehat{B}=\widehat{D}=12(360^{\circ}-\widehat{C}-\widehat{A})$

$=12(360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ})=90^{\circ}$

- 4 cạnh bằng nhau. 

=> ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông.(đpcm)