Giải chi tiết bài tập 2 trang 71 toán 12 chuyên đề cd

01 Đề bài:

Giải chi tiết bài tập 2 trang 71 toán 12 chuyên đề cd

Anh Vinh dự định xin làm việc tại một doanh nghiệp kinh doanh hàng hoá theo đúng một trong hai công việc A và B. Doanh nghiệp đưa ra các thông tin như sau:

- Đối với công việc A :

+ Mức lương thứ nhất là 18 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5 . Tuy nhiên, mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải đạt doanh số bán hàng hàng tháng là cao.

+ Mức lương thứ hai là 8 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5 . Mức lương này không có điều kiện đòi hỏi gì.

- Đối với công việc B :

+ Mức lương thứ nhất là 12 triệu đồng/tháng và xác suất đề anh Vinh được nhận mức lương này là 0,8 . Mức lương này không có điều kiện đòi hỏi gì

+ Mức lương thứ hai là 17 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,2 . Tuy nhiên, mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải làm việc ngày 9 tiếng.

Gọi X là mức lương mà doanh nghiệp có thể trả cho anh Vinh đối với công việc A. Gọi Y là mức lương mà doanh nghiệp có thể trả cho anh Vinh đối với công việc B.

a) Lập bảng phân bố xác suất của các biến ngẫu nhiên rời rạc X, Y.

b) Hãy tính mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A và đối với công việc B.

c) Giả sử V(X), V(Y) lần lượt đo mức độ rủi ro đối với mức lương mà doanh nghiệp đưa ra cho công việc A và cho công việc B. Mức độ rủi ro đối với mức lương của công việc nào là cao hơn?

02 Bài giải:

a) Lập bảng phân bố xác suất của các biến ngẫu nhiên rời rạc X và Y

 Đối với công việc A:

- Mức lương thứ nhất: 18 triệu đồng/tháng/tháng, xác suất: 0.5

- Mức lương thứ hai: 8 triệu đồng/tháng, xác suất: 0.5

Đối với công việc B:

- Mức lương thứ nhất: 12 triệu đồng/tháng, xác suất: 0.8

- Mức lương thứ hai: 17 triệu đồng/tháng, xác suất: 0.2

b) Tính mức lương trung bình (kỳ vọng) cho công việc A và B

Mức lương trung bình (kỳ vọng) của công việc A (E(X)):

Mức lương trung bình (kỳ vọng) của công việc B (E(Y)):

c) Tính mức độ rủi ro (phương sai) đối với mức lương của công việc A và B

Mức độ rủi ro đối với công việc A (V(X)):

Phương sai V(X) được tính bằng:

Mức độ rủi ro đối với công việc B (V(Y)):

Phương sai V(Y) được tính bằng:

Vì phương sai của công việc A (25) lớn hơn phương sai của công việc B (4), nên mức độ rủi ro đối với mức lương của công việc A là cao hơn.