Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 9 cd bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Câu 1:

Ta có:

a) Phương tình có hai nghiệm phân biệt khi và hay    và

b) Xét Phương trình có nghiệm kép khi và hay 

c) Ta tìm được

d) Ta tìm được

e) Ta tìm được

Câu 2:

Lập bảng:

Đường thẳng

Parabol

Vẽ đồ thị:

b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình

Do nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

và

+ Với

+ Với .

Vậy tọa độ giao điểm của và là và .

Câu 3: 

a) Vẽ đồ thị parabol

Bảng giá trị:

Đồ thị:

b) Gọi là điểm cần tìm với .

Vì có tung độ gấp hai lần hoành độ nên

Khi đó:  

Vì nên: 

và

Vì nên ta chọn .  Vậy

Câu 4: 

Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng 2 nên giao điểm đó có hoành độ x thỏa mãn: hay

Thay vào (1) ta có: 

.

Vậy để thỏa mãn điều kiện bài toán thì .

Câu 5: 

a) Bảng giá trị:

Đường thẳng đi qua 2 điểm và .

Đồ thị:

b) Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình: 

().

(*)

Để tiếp xúc thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất khi:

.

Vậy .

Câu 6: 

giao điểm với tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung

Tọa độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

cắt tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

.

Vậy thì cắt d tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Câu 7: 

a Tìm m để đường thẳng đi qua

Do (d) đi qua Thay vào phương trình đường thẳng  ta được: 

Vậy với m = 2 thì đường thẳng đi qua

b  Tìm m để đường thẳng tiếp xúc với Parabol

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

Để tiếp xúc với Parabol thì phương trình (*) có nghiệm kép hay

hoặc

Vậy hoặc