BÀI 26. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (2 tiết)

I. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

HĐ1

Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x (km)

HĐ2

Thời gian di chuyển của xe máy là: x+1 (giờ)

Quãng đường xe máy đi được là: 40.(x+1) (km)

HĐ3

Theo đề bài ta có: 60x=40.(x+1)

20x=40 

x=2 

Vậy vào lúc 9 giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy.

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

+ Lập phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm trả xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Ví dụ 1: (SGK – tr.33)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.34)

Ví dụ 2: (SGK – tr.34)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.34)

Luyện tập

Gọi giá gốc của mặt hàng đó là: x, x>0 (nghìn đồng).

Giá của sản phẩm sau khi giảm 20% là:

x-x.20%=x-0,2x=0,8x (nghìn đồng)

Giá của sản phẩm được giảm thêm 5% trên giá đã giảm là: 

0,8x-0,8x.5%=0,8x-0,04x=0,76x (nghìn đồng).

Tổng số tền bác Mai phải trả là 380 nghìn đồng, nên ta có phương trình: 0,76x=380

Giải phương trình, được x=500

Thấy rằng x=500 thỏa mãn giá trị ẩn x. 

Vậy giá gốc của sản phầm là 500 nghìn đồng.

Tranh luận

* Giải theo Tròn: 20 phút =$\frac{1}{3}$ giờ

+ Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x, (x>0) (giờ)

+ Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: x-$\frac{1}{3}$ (giờ)

+ Vì v$_{xe máy}$=40 km/h; v$_{ô tô}$=60 km/h và Chiều dài quãng đường là 120 km. Nên có phương trình:

40x+60.(x-$\frac{1}{3}$)=120 

Giải phương trình

100x=140 

x=$\frac{7}{5}$; Thấy rằng x=$\frac{7}{5}$ thỏa mãn giá trị của ẩn.

Vậy sau $\frac{7}{5}$ giờ thì hai xe gặp nhau.

* Giải theo Vuông: 20 phút =$\frac{1}{3}$ giờ

Quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là: x (km) x>0

Quãng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là: 120-x (km)

Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau: $\frac{x}{40}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gạp nhau: $\frac{120-x}{60}$ (giờ)

Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình: $\frac{x}{40}$-$\frac{120-x}{60}$=$\frac{1}{3}$

Giải phương trình:

$\frac{3x}{120}$-$\frac{2(120-x)}{120}$=$\frac{40}{120}$ 

5x=280

x=56

Thấy x=56 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: $\frac{56}{40}$=$\frac{7}{5}$ (giờ).

Sau $\frac{7}{5}$ (giờ) thì hai xe gặp nhau.

=> Từ các lời giải trên ta thấy chọn ẩn theo cách của Tròn sẽ cho lời giải ngắn hơn.