I. PHÉP ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH (PHÉP VỊ TỰ)

1. Khái niệm 

Luyện tập, vận dụng 1: Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh BC. Xác định ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$. 

II. PHÉP ĐỒNG DẠNG

1. Khái niệm 

Luyện tập, vận dụng 3: Người ta dùng một kính hiển vi có khả năng phóng to vật lên gấp 100 000 lần để quan sát một virus và đo được kích thước của virus là 2 mm. Hỏi kích thước thật của virus là bao nhiêu micromét ($\mu m$)? Biết 1mm = 1 000 $\mu m$. 

Bài tập 1 trang 32 chuyên đề Toán 11 Cánh diều: Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây là phép vị tự?

a) Phép tịnh tiến theo vectơ khác $\vec{0}$;

b) Phép đối xứng tâm;

c) Phép đối xứng trục;

d) Phép quay. 

Bài tập 3 trang 32 chuyên đề Toán 11 Cánh diều: Khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) Hai tam giác luôn đồng dạng với nhau;

b) Hai hình chữ nhật luôn đồng dạng với nhau;

c) Hai hình thoi luôn đồng dạng với nhau;

d) Hai hình vuông luôn đồng dạng với nhau. 

Bài tập 5 trang 33 chuyên đề Toán 11 Cánh diều: Một thấu kính phân kì có tiêu cự OF = OF' = 20 cm (kính cận). Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính một đoạn OA = 60 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A'B' (Hình 57). A'B' là ảnh của AB qua một phép vị tự tâm O tỉ số k.

Tính khoảng cách A'O từ ảnh đến thấu kính và so sánh khoảng cách đó với khoảng cách AO từ vật đến thấu kính. 

Bài tập 7 trang 33 chuyên đề Toán 11 Cánh diều: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số $k=\frac{1}{2}$. 

Bài tập 9 trang 33 chuyên đề Toán 11 Cánh diều: Chứng minh rằng nếu phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C'. 

Bài tập 11 trang 33 chuyên đề Toán 11 Cánh diều: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, BO (Hình 58). Chứng minh rằng hai hình AMOD và OENC đồng dạng với nhau.