BÀI 32 LỰC HƯỚNG TÂM VÀ GIA TỐC HƯỚNG TÂM

I. Lực hướng tâm

Dùng một sợi dây nhẹ không dãn buộc vào một cái tẩy. Quay dây sao cho cái tẩy chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm ngang có tâm là đầu dây mà tay giữ (Hình 32.1).

Câu 1: Lực nào sau đây làm cái tẩy chuyển động tròn?

Trọng lực tác dụng lên cái tẩy.

Lực cản của không khí.

Lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

Giải nhanh: 

Lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

Câu 2: Nếu cái tẩy đang chuyển động mà ta buông tay ra thì:

Cái tẩy tiếp tục chuyển động tròn.

Cái tẩy sẽ rơi xuống đất theo phương thẳng đứng.

Cái tẩy văng ra theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại điểm đó.

Giải nhanh: 

Cái tẩy văng ra theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại điểm đó.

Câu 3: Lực nào duy trì chuyển động tròn của Trái Đất xung quanh Mặt Trời?

Giải nhanh: 

Lực hấp dẫn của Mặt Trời lên Trái Đất. Lực này có phương hướng vào tâm còn gọi là lực hướng tâm

Câu 4: Tìm ví dụ về lực hướng tâm

Giải nhanh: 

Các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn

Chiếc máy bay đang lượn vòng. Để chuyển hướng, người phi công làm nghiêng cánh máy bay.

II. Gia tốc hướng tâm 

Câu 1: Tính gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất với bán kính quỹ đạo là 7 000km và tốc độ 7,57km/s

Giải nhanh: 

Đổi 7000 km = 7.106m; 7,57 km/s = 7570 m/s

Gia tốc hướng tâm là: 7570²/7.10⁶ = 8,19 (m/s²)

 Câu 2: Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái đất ( coi Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái đất ). Biết khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái đất là 3,84x 10⁸m và chu kỳ quay là 27,2 ngày.

Giải nhanh: 

Đổi 27,2 ngày = 2 350 080 s

Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng là: =2,74. 10⁻³

Câu 3: Kim phút của mộtc hiếc đồng hồ dai 8cm. Tính gia tốc hướng tâm của đầu kim

Giải nhanh: 

Chu kỳ của kim hút là 3 600s.

8cm = 0,08m

Vậy gia tốc hướng tâm của nó là :

III. Công thức độ lớn lực hướng tâm

Câu 1: Vẽ hợp lực của lực căng dây và trọng lực , từ đó xác định lực hướng tâm trong Hình 32.4.

Giải nhanh: 

Lực hướng tâm trong trường hợp này chính là hợp lực có độ lớn F = T.sinα

Câu 2: Trong trường hợp ở hình 32.4, dây dài 0.75m

a. Bạn A nói rằng tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với hương thẳng đứng cũng càng lớn. Hãy chứng minh điều đó.

b. Tính tần số quay để dây lệch góc 60∘ so với hướng thẳng đứng. lấy g= 9,8m/s²

Giải nhanh: 

a) Gọi chiều dài dây là ℓ

Tốc độ quay v = ω.r mà

R=1.sin và 

Khi tốc độ v càng lớn thì r càng lớn nên góc α cũng càng lớn.

b) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Chiếu biểu thức định luật 2 Niuton xuống các hệ trục tọa độ tương ứng:

Câu 3: Hình 32.5 mô tả một vệ tinh nhân tạo đang quay quanh Trái Đất.

a. Lực nào là lực hướng tâm?

b. Nếu vệ tinh trên là vệ tinh địa tĩnh ( nằm trong mặt hẳng xích đạo của Trái Đất và có tốc độ góc bằng tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó ). Hãy tìm gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho gần đúng bán kính Trái Đất là 6 400km và độ cao của vệ tinh so với mặt đất là 35 780km.

GIải nhanh: 

a) Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh là lực hướng tâm.

b)

Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó là: T = 24 h = 86400 s

Tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó là:

ω=2π/T=2π/86400 ≈ 7,27.10⁻⁵ rad/s

Bán kính quỹ đạo chuyển động của vệ tinh là:

r = 6400 + 35780 = 42180 km = 4218.10⁴ m

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

(7,27.10^-5)².4218.10⁴ ≈ 0,22 m/s²

Câu 4: Hình 32.6 mô tả ô tô chuyển động trên quỹ đạo tròn trong hai trường hợp: mặt đường nằm ngang (Hình 32.6a) và mặt đường nghiêng góc θ (Hình 32.6b).

Hãy thảo luận và cho biết:

a) Lực nào là lực hướng tâm trong mỗi trường hợp.

b) Lí do để ở các đoạn đường cong phải làm mặt đường nghiêng về phía tâm.

c) Tại sao các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn?

GIải nhanh: 

a)

Hình 32.6a: Lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

Hình 32.6b: Các thành phần theo phương nằm ngang của phản lực N và của lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

b) Vì để đảm bảo sự di chuyển và an toàn của người và phương tiện. Độ nghiêng của mặt đường giúp xe có thể duy trì tốc độ ổn định khi đi qua đoạn đường cong . Lực hướng  tâm tác động lên xe được cân bằng bởi lực ma sát và trọng lực nhờ độ nghiêng của đường

c) Các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn vì để đảm bảo sự an toàn cho người và phương tiện. Xe di chuyển với tốc độ càng cao sẽ chịu một lực hướng tâm đẩy ra đường cong và có thể làm xe bị trượt hoặc lật

Phần em có thể biết 

Câu 1: Giải thích vì sao trong môn xiếc mô tô bay, diễn viên xiếc có thể đi mô tô trong thành của một cái lồng quay tròn mà không bị rơi (Hình 32.7)

GIải nhanh: 

Vì người diễn viên này đã đi mô tô với vận tốc đủ lớn để có thể tạo ra gia tốc hướng tâm đủ duy trì áp lực của xe lên thành gỗ làm cho ma sát nghỉ đủ lớn để giữ cho xe không bị rơi xuống.

Câu 2: Chuyển động li tâm

Một vật đặt trên mặt chiếc bàn quay. Nếu tăng tốc độ góc của bàn quay đến một giá trị nào đó thì lực ma sát nghỉ cực đại nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết để giữ cho vật chuyển động tròn. Khi ấy vật trượt trên bàn ra xa tâm quay, rồi văng ra khỏi bàn theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Chuyển động như vậy của vật được gọi là chuyển động li tâm (Hình 32.8)

Giải thích tại sao thùng giặt quần áo của máy giặt có nhiều lỗ thủng ở thành xung quanh.

GIải nhanh: 

Vì khi thùng giặt quay nhanh, lực liên kết giữa nước và vải nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết, khi đó nước và chất bẩn tách ra khỏi vải và văng ra ngoài qua lỗ lưới của thùng giặt.