1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Nêu tính chất cơ bản của phân số

Giải:

Tính chất cơ bản của phân số là:

+ Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho

+ Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho

Câu 2: Số?

$\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{?}$ = $\frac{3}{?}$ = $\frac{4}{?}$ = $\frac{5}{?}$

Giải:

$\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$

Câu 3: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số sau:

$\frac{2}{3}$; $\frac{3}{4}$; $\frac{9}{8}$; $\frac{9}{12}$; $\frac{6}{9}$

Giải:

 Các phân số bằng nhau là:

Nhóm 1: $\frac{2}{3}$ và $\frac{6}{9}$                                               

Nhóm 2: $\frac{3}{4}$ và $\frac{9}{12}$

Câu 4: Viết 5 phân số bằng phân số $\frac{4}{7}$

Giải:

Ta nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{4}{7}$ lần lượt với 2; 3; 4; 5

ta sẽ được các phân số bằng phân số $\frac{4}{7}$

Đó là các phân số $\frac{8}{14}$; $\frac{12}{21}$; $\frac{16}{28}$; $\frac{20}{35}$; $\frac{24}{42}$

Câu 5: Viết phân số

a) Viết 4 phân số bằng phân số $\frac{3}{4}$
b) Viết 4 phân số bằng phân số $\frac{7}{9}$

Giải:

a) 4 phân số bằng phân số $\frac{3}{4}$ là: $\frac{6}{8}$; $\frac{9}{12}$; $\frac{12}{16}$; $\frac{15}{20}$

b) 4 phân số bằng phân số $\frac{7}{9}$ là: $\frac{14}{18}$; $\frac{21}{27}$; $\frac{28}{36}$; $\frac{35}{45}$

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1: Số?

a) $\frac{3}{5}$=$\frac{3x4}{5x4}$=$\frac{?}{?}$        $\frac{2}{3}$=$\frac{2x5}{3x5}$=$\frac{?}{?}$

b) $\frac{26}{58}$=$\frac{26x3}{58x3}$=$\frac{?}{?}$            $\frac{12}{43}$=$\frac{12x7}{43x7}$=$\frac{?}{?}$  

Giải:

a) $\frac{3}{5}$=$\frac{3x4}{5x4}$=$\frac{12}{20}$        $\frac{2}{3}$=$\frac{2x5}{3x5}$=$\frac{10}{15}$

b) $\frac{26}{58}$=$\frac{26x3}{58x3}$=$\frac{78}{174}$         $\frac{12}{43}$=$\frac{12x7}{43x7}$=$\frac{84}{302}$

Câu 2: Số:

a) $\frac{9}{12}$=$\frac{9:3}{12:3}$=$\frac{?}{?}$                 $\frac{8}{14}$=$\frac{8:2}{14:2}$=$\frac{?}{?}$     
b) $\frac{18}{63}$=$\frac{18:9}{63:9}$=$\frac{?}{?}$            $\frac{68}{54}$=$\frac{68:2}{54:2}$=$\frac{?}{?}$    

Giải:

a) $\frac{9}{12}$=$\frac{9:3}{12:3}$=$\frac{3}{4}$           $\frac{8}{14}$=$\frac{8:2}{14:2}$=$\frac{4}{7}$

b) $\frac{18}{63}$=$\frac{18:9}{63:9}$=$\frac{2}{7}$      $\frac{68}{54}$=$\frac{68:2}{54:2}$=$\frac{34}{27}$

Câu 3: Số

a) $\frac{4}{7}$=$\frac{4x?}{7x?}$=$\frac{32}{56}$             b) $\frac{8}{9}$=$\frac{8x3}{9x?}$=$\frac{?}{?}$

c) $\frac{12}{47}$=$\frac{12x?}{47x?}$=$\frac{24}{?}$        d) $\frac{15}{24}$=$\frac{15x?}{24x?}$=$\frac{?}{72}$

Giải:

a) $\frac{4}{7}$=$\frac{4x8}{7x8}$=$\frac{32}{56}$             b) $\frac{8}{9}$=$\frac{8x3}{9x3}$=$\frac{24}{27}$

c) $\frac{12}{47}$=$\frac{12x2}{47x2}$=$\frac{24}{94}$      d) $\frac{15}{24}$=$\frac{15x3}{24x3}$=$\frac{45}{72}$

Câu 4: Số:

a) $\frac{9}{12}$=$\frac{9:3}{12:3}$=$\frac{?}{?}$                      $\frac{8}{14}$=$\frac{8:2}{14:2}$=$\frac{?}{?}$   
b) $\frac{21}{45}$=$\frac{21:?}{45:?}$=$\frac{7}{?}$                  $\frac{68}{54}$=$\frac{68:2}{54:2}$=$\frac{?}{?}$

Giải:

a) $\frac{9}{12}$=$\frac{9:3}{12:3}$=$\frac{3}{4}$                    $\frac{8}{14}$=$\frac{8:2}{14:2}$= $\frac{4}{7}$

b) $\frac{21}{45}$=$\frac{21:3}{45:3}$=$\frac{7}{15}$              $\frac{68}{54}$=$\frac{68:2}{54:2}$=$\frac{34}{27}$

Câu 5: Trong các hình dưới đây, hai hình nào có các phân số chỉ phần tô đậm là hai phân số bằng nhau?

Giải:

Vì $\frac{3}{4}$=$\frac{6}{8}$ nên (1) và (2) là 2 phần tô đậm thể hiện hai phân số bằng nhau

Câu 6: Tìm các phân số bằng nhau trong các số dưới đây:

$\frac{2}{5}$; $\frac{4}{7}$; $\frac{12}{30}$; $\frac{12}{21}$; $\frac{20}{35}$; $\frac{40}{100}$                       

Giải:

$\frac{12}{30}$=$\frac{12:6}{30:6}$=$\frac{2}{5}$            $\frac{40}{100}$=$\frac{40:20}{100:20}$=$\frac{2}{5}$

Vậy $\frac{12}{30}$= $\frac{40}{100}$=$\frac{2}{5}$

$\frac{12}{21}$=$\frac{12:3}{21:3}$=$\frac{4}{7}$           $\frac{20}{35}$ =$\frac{20:5}{35:5}$=$\frac{4}{7}$                        

Vậy $\frac{12}{21}$= $\frac{20}{35}$=$\frac{4}{7}$

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Ban đầu cái bánh được cắt thành 4 phần bằng nhau, Tuấn ăn 1 phần. Hỏi nếu cái bánh được cắt thành 12 phần bằng nhau thì Tuấn đã ăn bao nhiêu phần cái bánh?

Giải:

Vì $\frac{1}{4}$=$\frac{3}{12}$ nên nếu cái bánh được cắt thành 12 phần bằng nhau thì Tuấn đã ăn 3 phần cái bánh

Câu 2: Có ba cái bánh như sau:

Một cái bánh được cắt thành 3 phần, em ăn 1 phần.

Một cái bánh được cắt thành 5 phần, em ăn 1 phần.

Một cái bánh được cắt thành 6 phần, em ăn 1 phần.

Hỏi em ăn phần bánh nào được nhiều nhất, phần bánh nào được ít nhất?

Giải:

Vì $\frac{1}{3}$>$\frac{1}{5}$>$\frac{1}{6}$nên một cái bánh được cắt thành 6 phần, em ăn 1 phần sẽ ăn phần bánh được ít nhất.

Câu 3: Tìm các phân số bằng phân số $\frac{32}{88}$ mà mẫu số là số có 2 chữ số giống nhau

Giải:

Các phân số đó là:$\frac{4}{11}$; $\frac{8}{22}$; $\frac{12}{33}$; $\frac{16}{44}$; $\frac{22}{55}$; $\frac{24}{66}$; $\frac{28}{77}$; $\frac{32}{88}$; $\frac{36}{99}$

Câu 4: Trong các nhóm hai phân số dưới đây, nhóm nào có hai phân số bằng nhau?

a. $\frac{5}{6}$; $\frac{15}{24}$   b. $\frac{3}{5}$; $\frac{21}{35}$   c. $\frac{8}{12}$; $\frac{2}{3}$                                 

d. $\frac{3}{3}$; $\frac{90}{90}$   e. $\frac{9}{27}$; $\frac{1}{3}$     f. $\frac{3}{7}$; $\frac{15}{28}$

Giải:

nhóm nào có hai phân số bằng nhau là: b; c, d, e

Câu 5: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây

a) $\frac{1}{4}$; $\frac{2}{4}$; $\frac{5}{8}$; $\frac{4}{8}$; $\frac{9}{10}$; $\frac{3}{6}$

b) $\frac{1}{4}$; $\frac{2}{9}$; $\frac{2}{8}$; $\frac{3}{12}$; $\frac{5}{16}$; $\frac{5}{20}$

c) $\frac{2}{5}$; $\frac{4}{15}$; $\frac{8}{20}$; $\frac{8}{25}$; $\frac{10}{25}$; $\frac{12}{20}$

Giải:

Các phân số bằng nhau là:

a) $\frac{1}{4}$; $\frac{2}{4}$; $\frac{4}{8}$; $\frac{3}{6}$
b) $\frac{1}{4}$; $\frac{2}{8}$; $\frac{3}{12}$; $\frac{5}{20}$
c) $\frac{2}{5}$; $\frac{8}{20}$; $\frac{10}{25}$

4. VẬN DỤNG CAO (1 CÂU)

Câu 1: Tìm một phân số biết trung bình cộng của tử số và mẫu số là 72 và nếu bớt ở tử đi 36 thì được một phân số có giá trị bằng 1

Giải:

Tổng của tử số và mẫu số là: 72 x 2 = 144

Nếu bớt ở tử đi 36 đơn vị thì được một phân số có giá trị bằng 1, nghĩa là tử số hơn mẫu số 36 đơn vị

Bài toán đưa về bài toán tổng và hiệu

Tử số bằng: (144 + 36) : 2 = 90

Phân số bằng: 90 - 36 = 54

Vậy phân số cần tìm là phân số $\frac{90}{54}$