Slide bài giảng Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Tóm lược nội dung

BÀI 3: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

A. KHỞI ĐỘNG

HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV 

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Biểu thức tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ

GV tổ chức HS tìm hiểu hoạt động 1 và kết luận biểu thức tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ

Nội dung ghi nhớ:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a=(a1; a2;a3) và b=(b1; b2;b3) và số thực k. Khi đó:

• a+b=a1+ba;a2+b2;a3+b3;
• a-b=a1-ba;a2-b2;a3-b3;
• ka=ka1; ka2;ka3. 

Nhận xét: Cho hai vectơ a=(a1; a2;a3) và b=(b1; b2;b3). Hai vectơ a và b cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số k sao cho {a1=kb1 a2=kb2 a3=kb3 2. Tọa độ của điểm và vectơ

2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Thực hiện HĐ2 rút ra kết luận biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Nội dung ghi nhớ:

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a=(a1; a2;a3) và b=(b1; b2;b3) được xác định bởi công thức

a.b=a1.b1+a2.b2+a3.b3

3. Vận dụng

a) Xác định tọa độ của vectơ khi biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối

Thực hiện HĐ3 rút ra kết luận về việc xác định tọa độ của vectơ khi biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối

Nội dung ghi nhớ:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AxA;yA;zA, B(xB;yB;zB). Ta có:

AB=xB-xA;yB-yA;zB-zA.

b) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Thực hiện HĐ4 rút ra kết luận về tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Nội dung ghi nhớ:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

HS vận dụng các kiến thức của bài học để làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 (SGK – tr.64).

Gợi ý đáp án:

Phần 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai

Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 8 (SGK – tr.64)