Soạn giáo án buổi 2 Toán 11 Cánh diều Chương 8 Bài 5: Khoảng cách

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Khoảng cách” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Cho đường thẳng  và điểm M không thuộc . Gọi H là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng . Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng , kí hiệu .

* Chú ý: Khi điểm M thuộc đường thẳng  thì

2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Cho mặt phẳng (P) và điểm M không thuộc mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P). Độ dài đoạn tahwngr MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P), kí hiệu

* Chú ý: Khi điểm M thuộc mặt phẳng (P) thì

3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ,  là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia, kí hiệu

4. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

Cho đường thẳng  song song với mặt phẳng (P). Khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng  đến mặt phẳng (P), kí hiệu .

5. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P), (Q) là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia, kí hiệu .

6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chép nhau

Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau

- Đường thẳng c vừa vuông góc, vừa cắt cả hai đường thẳng a và b được gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

- Đoạn thẳng có hai đầu mút là giao điểm của đường thẳng c với hai đường thẳng a, b được gọi là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

- Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng a, b gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó, kí hiệu

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Phương pháp giải:

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  là MH, với H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng .

Chú ý: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Bài 1. Cho tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và  . Khi đó, khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng?

Bài 2. Cho hình chóp A.BCD có  và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết  và M là trung điểm của BD

a) Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng?

b) Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng?

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  và . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng?

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,  và . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, khi đó khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng SC bằng?

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a; góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng . Khi đó, khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng?