Soạn giáo án buổi 2 Toán 11 Cánh diều Chương 6 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Hàm số mũ. Hàm số lôgarit” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Hàm số mũ

a) Định nghĩa

Cho số thực . Hàm số  được gọi là hàm số mũ cơ số a.

Tập xác định của hàm số mũ  là

b) Đồ thị và tính chất

 Đồ thị hàm số  là một đường cong liền nét, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nằm ở phía trên trục hoành và đi lên nếu , đi xuông nếu .

* Nhận xét: Cho hàm số mũ

- Khi a > 1:

+ Tập xác định: R; tập giá trị:

+ Tính liên tục:  là hàm số liên tục trên R.

+ Giới hạn đặc biệt:

+ Sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên R

+ Bảng biến thiên:

- Với

+ Tập xác định: R; tập giá trị:

+ Tính liên tục: Hàm số  là hàm số liên tục trên R

+ Giới hạn đặc biệt

+ Sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên R

+ Bảng biến thiên:

2. Hàm số Lôgarit

a) Định nghĩa

Cho số thực a . Hàm số  được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.

Tập xác định của hàm số lôgarit  là .

b) Đồ thị và tính chất

Đồ thị hàm số  là một đường cong liền nét, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1, nằm ở phía bên phải trục tung và đi lên nếu a > 1, đi xuống nếu 0 < a < 1.

* Nhận xét: Cho hàm số Logarit  với

- Với a > 1:

+ Tập xác định: ; tập giá trị : R

+ Tính liên tục: Hàm số  là hàm số liên tục trên khoảng

+ Giới hạn đặc biệt:

+ Sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên

+ Bảng biến thiên

- Với 0 < a < 1:

+ Tập xác định: ; tập giá trị : R

+ Tính liên tục: Hàm số  là hàm số liên tục trên khoảng

+ Giới hạn đặc biệt:

+ Sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên

+ Bảng biến thiên

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tìm tập xác định của hàm số

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số mũ  là

Tập xác định của hàm số lôgarit  là .

Bài 1.

a) Tìm tập xác định D của hàm số  

b) Tìm tập xác định D của hàm số

c) Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 2.

a) Tìm tập xác định D của hàm số    

b) Tìm tập xác định D của hàm số 

c) Tìm tập xác định D của hàm số

d) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số  có tập xác định là .

Bài 3.

a) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số

 có tập xác định là .

b) Tìm tập xác định D của hàm số 

c) Tìm tập xác định D của hàm số

d) Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 4.         

a) Tìm tập xác định D của hàm số

b) Tìm điều kiện của  để hàm số  có nghĩa.

c) Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 5.

a) Tìm tập xác định D của hàm số

b) Tìm tập xác định D của hàm số

c) Đẳng thức có nghĩa khi

d) Cho  là số thực dương khác . Tìm điều kiện của  để  xảy ra