Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
4.53. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Tam giác cân có một góc bằng 60$^{\circ}$ là tam giác đều.
b) Tam giác cân là tam giác nhọn.
c) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90$^{\circ}$.
d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45$^{\circ}$.
a) đúng
+ Giả sử tam giác ABC cân taị đỉnh A có góc ở đáy $\widehat{B}=60^{\circ}$.
Khi đó, $\widehat{C}=\widehat{B}=60^{\circ}$.
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.
$=>\widehat{A}=60^{\circ}$
Do đó, $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^{\circ}$, nên tam giác ABC đều.
+ Giả sử tam giác ABC cân taị đỉnh A có góc ở đỉnh $\widehat{A}=60^{\circ}$.
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.
Mà $\widehat{C}=\widehat{B}$.$=>2\widehat{B}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}=>\widehat{B}=60^{\circ}$
Do đó, $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^{\circ}$, nên tam giác ABC đều.
b) sai
c) đúng
d) đúng
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương IV
Bình luận