4.43. Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48). Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại đỉnh A.

4.45. Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng:

a) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).

b) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b).

4.47. Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có $\widehat{ABH}=60^{\circ}$. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52). Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều và BH =$\frac{AB}{2}$

4.49. Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A  không thuộc BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) AB=AC.

b) Tam giác ABC đều.

c) $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.