Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?

+ Tam giác ABC có AB = AC (kí hiệu bằng nhau trên hình)

Do đó, tam giác ABC cân tại đỉnh A.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác DEF, ta có:

$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^{\circ}$

Suy ra $\widehat{F}=180^{\circ}-(\widehat{D}+\widehat{E})=180^{\circ}-(70^{\circ}+50^{\circ})=60^{\circ}$

Do đó ta có, $\widehat{D}\neq \widehat{E}\neq \widehat{F}$. Vậy tam giác DEF không phải tam giác cân.

+ Tam giác MNP có $\widehat{N}=\widehat{P}(=50^{\circ})$.

Do đó, tam giác MNP cân tại đỉnh M.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác KGH, ta có: $\widehat{K}+\widehat{G}+\widehat{H}=180^{\circ}$

Suy ra $\widehat{H}=180^{\circ}-(\widehat{K}+\widehat{G})=180^{\circ}-(40^{\circ}+70^{\circ})=70^{\circ}$.

Do đó tam giác KGH có $\widehat{G}=\widehat{H}=70^{\circ}$

Vậy tam giác KGH cân tại đỉnh K.