Lời giải dạng 1 chuyên đề SỐ PHỨC môn toán ôn thi THPT quốc gia
DẠNG 2:
Câu 1: Tìm quỹ tích các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn
- $|z+\overline{z}+3|=4$
- $(2-z)(i+ \overline{z})$ là số thực
- $|z-4i|+|z+4i|=10$
Câu 2: Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức $w=(1+i \sqrt{3})z+2$ trong đó $|z-1| \leq 2$
Câu 3: Giải hệ phương trình sau với $z$ là ẩn số $\left\{\begin{matrix} |z-1-4i|=3\\ \left| \frac{z+3+2i}{z+\frac{3}{2}-i} \right|=2\\ \end{matrix}\right.$
Câu 1
Cách 1: $z+1=i^{2017}+i^{2018}=i-1 \Leftrightarrow z=i-2$
$|z'|= |\overline{z}+iz|=|-i-2+i^2-2i|=|-i-2-1-2i|=|-3-3i|=3\sqrt{2}$.
Cách 2: Sử dụng máy tính bằng cách nhấn MODE 2 để chuyển sang chế độ CMPLX. Nhấn SHILF ENG để viết i, nhấn SHILF hyp để tính môđun.
Câu 2
- $z=11-13i \Rightarrow |z|= \sqrt{290}, \overline{z}=11+13i$.
- $z=\frac{2i-3}{5+i}=\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}i \Rightarrow |z|=\frac{\sqrt{2}}{2}, \overline{z}=\frac{-1}{2}-\frac{1}{2}i $.
- $z=\frac{-8}{221}+\frac{53}{221}i \Rightarrow |z|=\frac{\sqrt{17}}{7}, \overline{z}=\frac{-8}{221}-\frac{53}{221}i $.
Câu 3
$z_{1}=2-5i, z_{2}=\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i$
Vậy $z_{1}.\overline{z_{2}}=\frac{-5}{2}-\frac{31}{2}i$.
Xem toàn bộ: Ôn tập thi THPT quốc gia môn Toán chuyên đề SỐ PHỨC
Bình luận