Giải câu 90 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 9 tập 2 Trang 104
Câu 90: Trang 104 - SGK Toán 9 tập 2
a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.
b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.
c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.
a) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh $=4cm$.
b) Vẽ hai đường chéo AC và BD. Chúng cắt nhau tại O. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = OA.
Ta được (O; R) ngoại tiếp hình vuông ABCD. Ta có: $AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$ (định lý Pitago trong tam giác vuông ABC)
$=>AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{4^{2}+4^{2}}=4.\sqrt{2}(cm)$
=> $R=OA=\frac{1}{2}.AC=2.\sqrt{2}(cm)$
c) Từ O kẻ OH vuông góc CD tại H. Vẽ đường tròn tâm O, bán kinh $r=OH$. Ta được (O; r) nội tiếp hình vuông ABCD.
Ta có: trong tam giác OCD cân tại O (do OD = OC =r) có OH là đường cao (vẽ hình) nên OH đồng thời là đường trung tuyến. Mà tam giác OCD vuông tại O nên đường trung tuyến OH ứng với cạnh huyền CD có độ dài bằng nửa cạnh huyền, tức là: $OH+\frac{1}{2}.CD$
=>$r=\frac{1}{2}.4=2(cm)$
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận