Giải câu 89 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 9 tập 2 Trang 104

a) Ta có: cung AmB có số đo là $60^{\circ}$ nên $\widehat{AOB}$ = $60^{\circ}$. (góc ở tâm chắn cung)

b) Do $\widehat{ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung AmB

=> $\widehat{ACB}=\frac{1}{2}$ sđ cung AmB = $\frac{1}{2}.60^{\circ}=30^{\circ}$

c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA là $\widehat{ABt}$ chắn cung AmB

 => $\widehat{ACB}=\frac{1}{2}$ sđ cung AmB = $\frac{1}{2}.60^{\circ}=30^{\circ}$

d) $\widehat{ADB}$ có đỉnh nằm trong đường tròn => $\widehat{ADB}=\frac{1}{2}$. (sđ cung AB + sđ cung A'B').

Mà $\widehat{ACB}$ = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AB (cmt) => $\frac{1}{2}$. (sđ cung AB + sđ cung A'B') > $\frac{1}{2}$ . sđ cung AB

=> $\widehat{ADB}>\widehat{ACB}$

e) $\widehat{AEB}$ có đỉnh nằm ngoài đường tròn => $\widehat{AEB}=\frac{1}{2}$. (sđ cung AB - sđ cung KL).

Mà $\widehat{ACB}$ = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AB (cmt) => $\frac{1}{2}$. (sđ cung AB - sđ cung KL) < $\frac{1}{2}$ . sđ cung AB

=> $\widehat{AEB}<\widehat{ACB}$