Giải câu 8 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 155

Câu 8: trang 155 sgk Đại số 10

Rút gọn biểu thức \(A = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin 3{\rm{x}} + \sin 5{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + cos3x + cos5x}}\).


  •      \(\sin x + \sin 3x + \sin 5x \)

\(= \sin x + \sin 5x + \sin 3x\)

\(= 2\sin {{x + 5x} \over 2}.\cos {{x - 5x} \over 2} + \sin 3x \)

\(= 2\sin 3x + \cos 2x + \sin 3x\)

\(= \sin 3x (2\cos 2x + 1)\) (1)

  •     \(\cos x + \cos3x + \cos5x \)

\(= \cos x + \cos5x +\cos3x\)

\(= 2\cos3x . \cos2x + \cos3x \)

\(= \cos3x (2\cos2x + 1)\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(A = {{\sin 3x} \over {\cos 3x}} = \tan 3x\)

Vậy biểu thức \(A= \tan 3x\)


Trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Công thức lượng giác
Từ khóa tìm kiếm Google: Giải câu 8 trang 155 sgk toán đại số 10, giải bài tập 8 trang 155 toán đại số 10, toán đại số 10 câu 8 trang 155, câu 8 bài 3 công thức lượng giác sgk toán đại số 10

Bình luận

Giải bài tập những môn khác