Giải câu 7 bài phương trình đường tròn
Bài tập 7. Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa. Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm $I\left( 0;\frac{3}{2} \right)$ bán kính 0,8 trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm $M\left( \frac{\sqrt{39}}{10};2 \right)$, đĩa được ném đi (Hình 47). Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình như thế nào?
Phương trình đường tròn tâm $I\left( 0;\frac{3}{2} \right)$ bán kính 0,8 là:
${{x}^{2}}+{{\left( y-\frac{3}{2} \right)}^{2}}=\frac{16}{25}$
Phương trình $\Delta $ mô tả quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa chính là phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại $M(\frac{\sqrt{39}}{10};2)$ :
$\Delta $ qua $M(\frac{\sqrt{39}}{10};2)$, nhận vecto $\overrightarrow{IM}=\left( \frac{\sqrt{39}}{10};\frac{1}{2} \right)$ làm vecto pháp tuyến.
$\Rightarrow$ ($\Delta $) : $\frac{\sqrt{39}}{10}.(x-\frac{\sqrt{39}}{10})+\frac{1}{2} .(y-2)=0$
hay ($\Delta $) : $\frac{\sqrt{39}}{10}x + \frac{1}{2} y -\frac{139}{100}=0$
Xem toàn bộ: Giải bài 5 Phương trình đường tròn
Bình luận