Giải câu 6 bài vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

A(2;4); B(-1;2) và C(3;-1)

Giả sử d qua B(-1;2) và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left( a;b \right)$

$\Rightarrow$ d có dạng: ax+by+a-2b=0

Vì d cách đều hai điểm A và C

$\Rightarrow d\left( A;d \right)=d\left( B;d \right)$

$\frac{\left| a.2+b.4+a-2b \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}=\frac{\left| a.(-1)+b.2+a-2b \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}$

$\left| 3a+2b \right|=0$

$3a+2b=0$

Chọn a = 2 $\Rightarrow$ b =-3 $\Rightarrow$ (d): 2x-3y+8=0