Giải câu 6 bài đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập 6. Một cái cổng hình bán nguyệt rọng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào.
a. Viết phương trình mô phỏng cái cổng.
b. Một chiếc xe tải rộng 2,2 m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?
a. Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ.
Ta có phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 4,2 là: $x^{2} + y^{2} = 17,64$
$\Rightarrow$ Phương trình mô phỏng cái cổng là: $x^{2} + y^{2} = 17,64$ (y $\geq$ 0)
b. Thay x = 2,2 vào phương trình đường tròn, ta được y = $\sqrt{17, 64 - 2,2^{2}}$ $\approx$ 3,58 > 2,6
Vậy xe tải rộng 2,2m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng.
Xem toàn bộ: Giải bài 3 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bình luận