Giải câu 5 bài: Mặt cầu
Câu 5: Trang 49 - sgk hình học 12
Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu (O; R), vẽ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.
a) Chứng minh rằng MA.MB = MC.MD
b) Gọi MO = d. Tính MA.MB theo R và d.
a) Hai đường thẳng $M_{AB}$ và $M_{CD}$ giao nhau xác định một mặt phẳng (P).
=> Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C), ngoại tiếp tứ giác phẳng ABCD.
Trong mặt phẳng (P) thì các tích MA.MB và MC.MD là giá trị của phương tích của điểm M đối với đường tròn (C),
=> MA.MB = MC.MD ( đpcm)
b) Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu theo đường tròn lớn và phương tích của điểm M đối với đường tròn này là :
$P_{M/(O)} = MA.MB = d^{2} - R^{2}$ (vì d > R).
Vậy $MA.MB = d^{2} - R^{2}$.
Xem toàn bộ: Giải bài 2: Mặt cầu
Từ khóa tìm kiếm Google: Lời giải câu 5 bài Mặt cầu, Cách giải câu 5 bài Mặt cầu, hướng dẫn giải câu 5 bài Mặt cầu, Gợi ý giải câu 5 bài Mặt cầu - hình học 12
Bình luận