Giải Câu 40 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
Câu 40: Trang 3 -SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
Ta có: $\widehat{SAE}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE của (O) => $\widehat{SAE}$ = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (1)
$\widehat{ADS}$ là góc có đỉnh nằm bên trong (O) => $\widehat{ADS}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung CE)
Ta có: AE là tia phân giác $\widehat{BAC}$ => $\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ mà 2 góc lần lượt là góc nội tiếp chắn cung BE và cung EC
=> sđ cung BE = sđ cung EC => $\widehat{ADS}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung BE) =$\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (2)
Từ (1) (2) => $\widehat{SAE}$ = $\widehat{ADS}$ hay $\widehat{SAD}$ = $\widehat{ADS}$
=> $\Delta SAD$ cân tại S (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> SA = SD (đpcm)
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận