Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 3
Câu 2:Trang 126-sgk giải tích 12
a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.
b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.
a)
- Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b].
- F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b].
=> Hiệu số F(b) - F(a) gọi là tích phân từ a -> b .
Ký hiệu: $\int_{a}^{b}f(x)dx$ với a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.
Công thức tổng quát
| $\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$ |
b)
Tính chất 1
| $\int_{a}^{b}kf(x)dx=k\int_{a}^{b}f(x)dx$ |
Tính chất 2
| $\int_{a}^{b}(f(x)\pm g(x))dx=\int_{a}^{b}f(x)dx\pm \int_{a}^{b}g(x)dx$ |
Tính chất 3
| $\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{c}f(x)dx+\int_{c}^{b}f(x)dx$ |
Ví dụ minh họa:
Tính tích phân sau: $\int_{0}^{1}x(1-x)^{5}dx$
Lời giải:
Đặt $u=1-x => du=-dx$
=> $x=1-u$
$x=0=> u=1$
$x=1=>u=0$
=> $\int_{0}^{1}x(1-x)^{5}dx=-\int_{0}^{1}(1-u)u^{5}du=\frac{1}{42}$
Từ khóa tìm kiếm Google: Lời giải câu 2 bài Ôn tập chương 3, Cách giải câu 2 bài Ôn tập chương 3, hướng dẫn giải câu 2 bài Ôn tập chương 3, Gợi ý giải câu 2 bài Ôn tập chương 3- giải tích 12
Bình luận