Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 3

a) 

• Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b].
• F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b].

=> Hiệu số F(b) - F(a) gọi là tích phân từ a -> b .
     Ký hiệu: $\int_{a}^{b}f(x)dx$ với a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.

Công thức tổng quát

b) 

Tính chất 1

Tính chất 2

Tính chất 3

Ví dụ minh họa:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{1}x(1-x)^{5}dx$

Lời giải:

Đặt $u=1-x => du=-dx$

=> $x=1-u$

$x=0=> u=1$

$x=1=>u=0$

=> $\int_{0}^{1}x(1-x)^{5}dx=-\int_{0}^{1}(1-u)u^{5}du=\frac{1}{42}$