Giải Câu 2 Bài 3: Phương trình đường elip sgk Hình học 10 Trang 88

Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{x^{2}}{a^{2}}\) + \(\frac{y^{2}}{b^{2}}\) = 1

a) Ta có:

\(2a = 8  \Rightarrow a = 4 \Rightarrow a^2= 16\)

\(2b = 6   \Rightarrow b = 3 \Rightarrow  b^2= 9\)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{x^{2}}{16}\)  + \(\frac{y^{2}}{9}\) = 1

b) Ta có: \(2a = 10 \Rightarrow a = 5  \Rightarrow  a^2= 25\)

              \(2c = 6   \Rightarrow c = 3  \Rightarrow c^2= 9\)

          \(\Rightarrow b^2=a^2-c^2 \Rightarrow b^2= 25 - 9 = 16\)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16}= 1\)