Giải câu 1 trang 31 toán VNEN 9 tập 1
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1
a) Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ = 3 + $\sqrt{3}$
b) Tính B = $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ + $\sqrt[3]{54 - 30\sqrt{3}}$.
a) Biến đổi vế trái:
$\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ = $\sqrt[3]{3^{3} + 3.3^{2}.\sqrt{3} + 3.3.(\sqrt{3})^{2} + (\sqrt{3})^{3}}$ = $\sqrt[3]{(3 + \sqrt{3})^{3}}$ = 3 + $\sqrt{3}$
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
b)
B = $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ + $\sqrt[3]{54 - 30\sqrt{3}}$
= $\sqrt[3]{3^{3} + 3.3^{2}.\sqrt{3} + 3.3.(\sqrt{3})^{2} + (\sqrt{3})^{3}}$ + $\sqrt[3]{3^{3} - 3.3^{2}.\sqrt{3} + 3.3.(\sqrt{3})^{2} - (\sqrt{3})^{3}}$
= $\sqrt[3]{(3 + \sqrt{3})^{3}}$ + $\sqrt[3]{(3 - \sqrt{3})^{3}}$
= 3 + $\sqrt{3}$ + 3 - $\sqrt{3}$
= 6
Vậy B = 6.
Xem toàn bộ: Giải toán VNEN 9 bài 9: Căn bậc ba
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận