Giải toán VNEN 9 bài 9: Căn bậc ba


Giải bài 9: Căn bậc ba - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 29. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Đọc kĩ nội dung sau

  • Căn bậc ba của một số là số x sao cho x$^{3}$ = a.

Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có $(\sqrt[3]{a})^{3}=\sqrt[3]{a^{3}}=a$

b) Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 

8 ; 0 ; $\frac{1}{216}$ ; - 27

Trả lời:

$\sqrt[3]{8}$ = $\sqrt[3]{2^{3}}$ = 2

$\sqrt[3]{0}$ = $\sqrt[3]{0^{3}}$ = 0

$\sqrt[3]{\frac{1}{216}}$ = $\sqrt[3]{(\frac{1}{6})^{3}}$ = $\frac{1}{6}$

$\sqrt[3]{- 27}$ = $\sqrt[3]{(-3)^{3}}$ = - 3.

c) Đọc kĩ nội dung sau:

  • Căn bậc ba của số dương là số dương. Căn bậc ba của số 0 là chính số 0

2. a) Đọc hiểu nội dung

  • a < b $\Leftrightarrow \sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$
  • $\sqrt[3]{a.b}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$
  • Với b $\neq $ 0 ta có $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$

b) So sánh:

1 và $\sqrt[3]{}$ ;      2 và $\sqrt[3]{5}$ ;         6 và $\sqrt[3]{42}$ ;        3$\sqrt[3]{6}$ và 6$\sqrt[3]{3}$ ;         0,7 và $\sqrt[3]{0,5}$.

Trả lời:

1 < 2 nên $\sqrt[3]{1}$ < $\sqrt[3]{2}$. Vậy 1 < $\sqrt[3]{2}$

8 > 5 nên $\sqrt[3]{8}$ > $\sqrt[3]{5}$. Vậy 2 > $\sqrt[3]{5}$

216 > 42 nên $\sqrt[3]{216}$ > $\sqrt[3]{42}$. Vậy 6 > $\sqrt[3]{42}$

162 < 648 nên $\sqrt[3]{162}$ < $\sqrt[3]{648}$ $\Leftrightarrow $ $\sqrt[3]{3^{3}.6}$ < $\sqrt[3]{6^{3}.3}$. Vậy 3$\sqrt[3]{6}$ < 6$\sqrt[3]{3}$

0,343 < 0,5 nên $\sqrt[3]{0,343}$ < $\sqrt[3]{0,5}$. Vậy 0,7 < $\sqrt[3]{0,5}$.

c) Rút gọn:

$\sqrt[3]{27a^{3}}$ - 2a ;                                       

 $\sqrt[3]{27a^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 8a^{3}}$ - $\sqrt[3]{125a^{3}}$ ;

$\sqrt[3]{16x^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 54x^{3}}$ - $\sqrt[3]{128x^{3}}$ ;                         

$\sqrt[3]{\frac{1}{8}y^{6}}$ +  $\sqrt[3]{\frac{1}{27}y^{3}}$ -  $\sqrt[3]{- \frac{1}{216}y^{6}}$

Trả lời:

* $\sqrt[3]{27a^{3}}$ - 2a = 3a - 2a = a

* $\sqrt[3]{27a^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 8a^{3}}$ - $\sqrt[3]{125a^{3}}$ = 3a - (- 2a) - 5a = 0

* $\sqrt[3]{16x^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 54x^{3}}$ - $\sqrt[3]{128x^{3}}$ = $\sqrt[3]{2.8x^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 2.27^{3}}$ - $\sqrt[3]{2.64x^{3}}$ = 2x$\sqrt[3]{2}$ + 3x$\sqrt[3]{2}$ - 4x$\sqrt[3]{2}$ = $\sqrt[3]{2}$

* $\sqrt[3]{\frac{1}{8}y^{6}}$ +  $\sqrt[3]{\frac{1}{27}y^{3}}$ -  $\sqrt[3]{- \frac{1}{216}y^{6}}$ = $\frac{1}{2}$$y^{2}$ + $\frac{1}{3}$y +  $\frac{1}{6}$y = $\frac{1}{2}$$y^{2}$ + $\frac{1}{2}$y.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1

Câu trả lời nào là đúng?

Nếu $x^{3}$ = - 2 thì x bằng;

A. - 8  ;                     B. $\sqrt{2}$ ;                      C. - $\sqrt[3]{2}$ ;                      D. $\sqrt[3]{2}$.

Câu 2: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1

Đúng điền Đ, sai điền S:

a) Nếu a > b thì $\sqrt{a}$ > $\sqrt{b}$ ;                                     b) Nếu a > b thì $\sqrt[3]{a}$ > $\sqrt[3]{b}$.

Câu 3: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1

Kết quả nào sau đây là sai?

A. $\sqrt[3]{27}$ + $\sqrt[3]{3}$ = $\sqrt[3]{30}$ ;                      B. $\sqrt[3]{27}$.$\sqrt[3]{3}$ = 3$\sqrt[3]{3}$ ; 

C. $\sqrt[3]{a}$.$\sqrt[3]{b}$ = $\sqrt[3]{ab}$ ;                            D. $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$ = $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}$, b $\neq $ 0.

Câu 4: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt[3]{-216x^{3}y^{3}}$ ;                                        b) $\sqrt[3]{- 12,8x^{6}}$.$\sqrt[3]{0,04y^{3}}$.

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1

a) Chứng minh rằng: $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ = 3 + $\sqrt{3}$

b) Tính B = $\sqrt[3]{54 + 30\sqrt{3}}$ +  $\sqrt[3]{54 - 30\sqrt{3}}$.

Câu 2: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau đây:

a) $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{5}}$ ;             b) $\frac{1}{ \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3}}$ ;                c)  $\frac{1}{ 1 + \sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{4}}$              

Câu 3: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1

Em có biết:

a) Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm:

Với ba số a,b,c không âm thì $\frac{a + b + c}{3}$ $\geq $ $\sqrt[3]{abc}$.

Dấu đẳng thức xảy ra khi a= b = c

b) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh:

a) Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

b) Trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước nhỏ nhất.


Từ khóa tìm kiếm google:

giải bài 9 căn bậc ba , căn bậc ba trang 29 vnen toán 9, bài 9 sách vnen toán 9 tập 1, giải sách vnen toán 9 tập 1 chi tiết dễ hiểu

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận