A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Đọc kĩ nội dung sau

• Căn bậc ba của một số là số x sao cho x$^{3}$ = a.

Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có $(\sqrt[3]{a})^{3}=\sqrt[3]{a^{3}}=a$

b) Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 

8 ; 0 ; $\frac{1}{216}$ ; - 27

Trả lời:

$\sqrt[3]{8}$ = $\sqrt[3]{2^{3}}$ = 2

$\sqrt[3]{0}$ = $\sqrt[3]{0^{3}}$ = 0

$\sqrt[3]{\frac{1}{216}}$ = $\sqrt[3]{(\frac{1}{6})^{3}}$ = $\frac{1}{6}$

$\sqrt[3]{- 27}$ = $\sqrt[3]{(-3)^{3}}$ = - 3.

c) Đọc kĩ nội dung sau:

• Căn bậc ba của số dương là số dương. Căn bậc ba của số 0 là chính số 0

2. a) Đọc hiểu nội dung

• a < b $\Leftrightarrow \sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$
• $\sqrt[3]{a.b}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$
• Với b $\neq $ 0 ta có $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$

b) So sánh:

1 và $\sqrt[3]{}$ ;      2 và $\sqrt[3]{5}$ ;         6 và $\sqrt[3]{42}$ ;        3$\sqrt[3]{6}$ và 6$\sqrt[3]{3}$ ;         0,7 và $\sqrt[3]{0,5}$.

Trả lời:

1 < 2 nên $\sqrt[3]{1}$ < $\sqrt[3]{2}$. Vậy 1 < $\sqrt[3]{2}$

8 > 5 nên $\sqrt[3]{8}$ > $\sqrt[3]{5}$. Vậy 2 > $\sqrt[3]{5}$

216 > 42 nên $\sqrt[3]{216}$ > $\sqrt[3]{42}$. Vậy 6 > $\sqrt[3]{42}$

162 < 648 nên $\sqrt[3]{162}$ < $\sqrt[3]{648}$ $\Leftrightarrow $ $\sqrt[3]{3^{3}.6}$ < $\sqrt[3]{6^{3}.3}$. Vậy 3$\sqrt[3]{6}$ < 6$\sqrt[3]{3}$

0,343 < 0,5 nên $\sqrt[3]{0,343}$ < $\sqrt[3]{0,5}$. Vậy 0,7 < $\sqrt[3]{0,5}$.

c) Rút gọn:

$\sqrt[3]{27a^{3}}$ - 2a ;                                       

 $\sqrt[3]{27a^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 8a^{3}}$ - $\sqrt[3]{125a^{3}}$ ;

$\sqrt[3]{16x^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 54x^{3}}$ - $\sqrt[3]{128x^{3}}$ ;                         

$\sqrt[3]{\frac{1}{8}y^{6}}$ +  $\sqrt[3]{\frac{1}{27}y^{3}}$ -  $\sqrt[3]{- \frac{1}{216}y^{6}}$

Trả lời:

* $\sqrt[3]{27a^{3}}$ - 2a = 3a - 2a = a

* $\sqrt[3]{27a^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 8a^{3}}$ - $\sqrt[3]{125a^{3}}$ = 3a - (- 2a) - 5a = 0

* $\sqrt[3]{16x^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 54x^{3}}$ - $\sqrt[3]{128x^{3}}$ = $\sqrt[3]{2.8x^{3}}$ - $\sqrt[3]{- 2.27^{3}}$ - $\sqrt[3]{2.64x^{3}}$ = 2x$\sqrt[3]{2}$ + 3x$\sqrt[3]{2}$ - 4x$\sqrt[3]{2}$ = $\sqrt[3]{2}$

* $\sqrt[3]{\frac{1}{8}y^{6}}$ +  $\sqrt[3]{\frac{1}{27}y^{3}}$ -  $\sqrt[3]{- \frac{1}{216}y^{6}}$ = $\frac{1}{2}$$y^{2}$ + $\frac{1}{3}$y +  $\frac{1}{6}$y = $\frac{1}{2}$$y^{2}$ + $\frac{1}{2}$y.