Giải bài tập 9.3 trang 63 SBT toán 10 tập 2 kết nối

a) Rút ngẫu nhiên từ túi I một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đánh số 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4.

Rút ngẫu nhiên từ túi II một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đánh số 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 hoặc 5.

Do đó, không gian mẫu là:

Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5)}.

b) Xét biến cố A: “Hai số trên hai tấm thẻ bằng nhau”, ta có:

A = {(1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4)}.

Xét biến cố: $\overline{A}$  = Ω\A = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 5)}.

Xét biến cố B: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau 2”, để thỏa mãn B ta có:

Khi rút ra từ túi I tấm thẻ đánh số 1 thì túi II phải rút ra thẻ đánh số 3

Khi rút ra từ túi I tấm thẻ đánh số 2 thì túi II phải rút ra thẻ đánh số 4

Khi rút ra từ túi I tấm thẻ đánh số 3 thì túi II phải rút ra thẻ đánh số 5

Khi rút ra từ túi II tấm thẻ đánh số 1 thì túi I phải rút ra thẻ đánh số 3

Khi rút ra từ túi II tấm thẻ đánh số 2 thì túi I phải rút ra thẻ đánh số 4

Do đó, B = {(1, 3); (2, 4), (3, 5); (3, 1); (4, 2)}.

Xét biến cố: $\overline{B}$  = Ω\B = {(1, 1); (1, 2); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 2); (2, 5); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 1); (4, 3); (4, 4); (4, 5)}.

Xét biến cố C: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn hay bằng 2”, có nghĩa là hiệu số trên 2 tấm thẻ là 2 hoặc 3 hoặc 4.

Do đó, C = {(1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 4); (2, 5); (3, 5); (3, 1); (4, 1); (4, 2)}.

Xét biến cố: $\overline{C}$  = Ω\C = {(1, 1); (1, 2); (2, 1); (2, 3); (2, 2); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 3); (4, 4); (4, 5)}.