Giải bài tập 9.10 trang 66 SBT toán 10 tập 2 kết nối
9.10. Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.
Gọi a là số trên thẻ rút được từ hộp I, a ∈ {1; 2; 3}.
Gọi b là số trên thẻ rút được từ hộp II, b ∈ {2; 4; 6; 8}.
Gọi c là số trên thẻ rút được từ hộp III, c ∈ {1; 3; 5; 7; 9; 11}.
Ta có không gian mẫu: Ω = {(a, b, c) | a ∈ {1; 2; 3}, b ∈ {2; 4; 6; 8}, c ∈ {1; 3; 5; 7; 9; 11}}.
Theo quy tắc nhân, ta có: n(Ω) = 3 x 4 x 6 = 72.
Xét biến cố A: “Tổng ba số trên ba tấm thẻ là số lẻ”.
Do b luôn là một số chẵn và c luôn là một số lẻ nên tổng b + c luôn là một số lẻ, do đó để (a + b + c) là một số lẻ thì a phải là số chẵn. Do đó, a = 2.
Khi đó, A = {(2, b, c) | b ∈ {2; 4; 6; 8}, c ∈ {1; 3; 5; 7; 9; 11}}.
Do đó, n(A) = 1 x 4 x 6 = 24.
Vậy P(A) = $\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{24}{72}=\frac{1}{3}$
Bình luận