Giải bài tập 5.35 trang 84 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Trả lời:

a) Số trung bình là:

$\overline{x} = \frac{6,50 + 6,51 + ... + 6,49}{8} = 6,53625$

Sắp xếp dãy liệu theo thứ tự tăng dần:

6,49  6,49  6,50  6,50  6,50  6,51  6,52  6,78

n = 8 nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa $Q_{2} = \frac{6,50 + 6,50}{2} = 6,5$

Trung vị dữ liệu bên phải của $Q_{2}$ là 6,50  6,51  6,52  6,78 gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa

$Q_{3} = \frac{6,51 + 6,52}{2} = 6,515$

Trung vị dữ liệu bên phải của $Q_{3}$ là 6,49  6,49  6,50  6,50 gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa

$Q_{1} = \frac{6,49 + 6,50}{2} = 6,495$

Khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q} = 6,515 - 6,495 = 0,02$

Có $Q_{3} + 1,5\Delta_{Q} = 6,454 < 7,78$

Vậy nghi ngờ của Minh về lần đo thứ 9 không chính xác là hoàn toàn đúng

b) Giá trị lần đo thứ 9 là giá trị bất thường nên ta loại bỏ giá trị này và tính trung bình của 7 giá trị còn lại là:

$\overline{x} = \frac{6,50 + 6,51 + 6,50 + 6,52 + 6,49 + 6,50 + 6,49}{7} \approx 6,501$