Giải bài tập 35 trang 48 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

Rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài trong 52 quân bài là một tổ hợp chập 4 của 52 phần tử.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{52}^{4}$ = 270725.

a) Trong bộ 52 quân bài có 13 nhóm 4 quân bài cùng một giá trị.

Suy ra số phần tử của biến cố A là: n(A) = 13.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{13}{270725}=\frac{1}{20825}$

b) Có 4 cách chọn chất của bộ bài (Cơ, Rô, Chuồn, Bích).

Mà mỗi chất có 13 quân bài.

Do đó mỗi cách chọn 4 quân bài trong số 13 quân bài của mỗi chất là một tổ hợp chập 4 của 13.

Suy ra số phần tử của biến cố B là: $n(B) = 4C_{13}^{4} = 2860.$

Vậy xác suất của biến cố B là: $P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega )}=\frac{2860}{270725}=\frac{44}{20825}$

c) Trong bộ bài có tổng cộng 4 quân Át.

Mỗi cách chọn 2 quân Át trong số 4 quân Át là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử.

Mỗi cách chọn 2 quân bài còn lại không phải quân Át trong số 48 quân bài còn lại là một tổ hợp chập 2 của 48.

Do đó số phần tử của biến cố C là: n(C) =$C_{4}^{2}C_{48}^{2}=6768$

Vậy xác suất của biến cố C là:  $P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega )}=\frac{6768}{270725}$