Giải bài tập 1.14 trang 21 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
1.14.Mỗi giai đoạn phát triển của thực vật cần phân bón với tỉ lệ N, P, K nhất định. Bác An làm vườn muốn bón phân cho một cây cảnh có tỉ lệ N : P : K cân bằng nhau. Bác An có ba bao phân bón :
Bao 1 có tỉ lệ N : P : K là 12 : 7 : 12.
Bao 2 có tỉ lệ N : P : K là 6 : 30 : 25.
Bao 3 có tỉ lệ N : P : K là 30 : 16 : 11.
Hỏi phải trộn ba loại phân bón trên với tỉ lệ bao nhiêu để có hỗn hợp phân bón với tỉ lệ N : P : K là 15 : 15 : 15?
Giả sử bác An cần trộn 1 kg phân bón với khối lượng ba loại phân bón này lần lượt là x, y, z.
Khi đó, tổng khối lượng phân đạm N trong 1 kg này là:
12%x + 6%y + 30%z;
Tổng khối lượng phân lân P trong 1 kg này là:
7%x + 30%y + 16%z;
Tổng khối lượng phân kali K trong 1 kg này là:
12%x + 25%y + 11%z.
Vì hỗn hợp phân bón mới có tỉ lệ N : P : K là15 : 15 : 15 nên ta có:
12%x + 6%y + 30%z = 15% . 1 (kg);
7%x + 30%y + 16%z = 15% . 1 (kg);
12%x + 25%y + 11%z = 15% . 1 (kg)
Hay ta có hệ sau: 
Giải hệ phương trình này ta được x = 0,5; y = 0,25; z = 0,25.
Vậy tỉ lệ ba loại phân trong đề bài là 0,5 : 0,25 : 0,25
hay 2 : 1 : 1.
Bình luận