Giải bài tập 1.14 trang 21 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức

Giả sử bác An cần trộn 1 kg phân bón với khối lượng ba loại phân bón này lần lượt là x, y, z.

Khi đó, tổng khối lượng phân đạm N trong 1 kg này là:

12%x + 6%y + 30%z;

Tổng khối lượng phân lân P trong 1 kg này là:

7%x + 30%y + 16%z;

Tổng khối lượng phân kali K trong 1 kg này là:

12%x + 25%y + 11%z.

Vì hỗn hợp phân bón mới có tỉ lệ N : P : K là15 : 15 : 15 nên ta có:

12%x + 6%y + 30%z = 15% . 1 (kg);

7%x + 30%y + 16%z = 15% . 1 (kg);

12%x + 25%y + 11%z = 15% . 1 (kg)

Hay ta có hệ sau: 

Giải hệ phương trình này ta được x = 0,5; y = 0,25; z = 0,25.

Vậy tỉ lệ ba loại phân trong đề bài là 0,5 : 0,25 : 0,25

hay 2 : 1 : 1.