Giải bài 5 trang 94 SBT toán 10 tập 1 chân trời

M đứng yên nên $\overrightarrow{F₁}$ + $\overrightarrow{F₂}$ + $\overrightarrow{F₃}$ = $\overrightarrow{0}$ suy ra $\overrightarrow{F₃}$ = -($\overrightarrow{F₁}$ + $\overrightarrow{F₂}$)

Ta cần tính $\overrightarrow{F₁}$ + $\overrightarrow{F₂}$ .

Cường độ $\overrightarrow{F₁}$ và $\overrightarrow{F₂}$ đều là 100 N.

=> |$\overrightarrow{F₁}$| = |$\overrightarrow{F₂}$| = 100.

Dựng hình bình hành MADB.

Gọi I là giao điểm của AB và MD, khi đó I là trung điểm của AB và MD.

Mặt khác góc AMB = 60° nên ∆ABM đều.

Khi đó MI ⊥ AB => ∆AIM vuông tại I.

=> MI = AMsin(MAI)^ = 100 . sin60° = 50√3 = 100√3 .

Mà $\overrightarrow{F₃}$ = -($\overrightarrow{F₁}$ + $\overrightarrow{F₂}$) = -($\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$) = - $\overrightarrow{MD}$.

Do đó $\overrightarrow{F₃}$ có hướng ngược với hướng của $\overrightarrow{MD}$ và có độ lớn |$\overrightarrow{F₃}$| = |-$\overrightarrow{MD}$| = 100√3 .