Giải bài 2 trang 94 SBT toán 10 tập 1 chân trời
Bài 2 : Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:
a) $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{CB}$ - $\overrightarrow{CD}$ .
a) Theo quy tắc ba điểm của phép cộng vectơ, ta có:
$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{AC}$ ; $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{CA}$ .
Suy ra $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = ( $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AB}$ ) + ( $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ ) = $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CA}$ = $\overrightarrow{AA}$ = $\overrightarrow{0}$ .
Vậy $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CD}$ + $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{0}$ .
b) Ta có : $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{DB}$ và $\overrightarrow{CB}$ - $\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{DB}$ .
Suy ra $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{CB}$ - $\overrightarrow{CD}$ .
Bình luận