Giải bài 3.9 bài hệ thức lượng trong tam giác

a. Gọi D là hình chiếu của A lên tòa nhà.

Xét tam giác CDA vuông tại D có: C = 90^o – A = 50^o

Suy ra góc BCA = 130^o

Ta có: $\widehat{CAB}=50^{o}-40^{o}=10^{o}$

$\widehat{CBA}=180^{o}-10^{o}-130^{o}=40^{o}$

b.

• Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có: $\frac{a}{sin A}=\frac{b}{sin B}=\frac{c}{sin C}$

$\frac{BC}{sin A}=\frac{AC}{sin B}$

$\Rightarrow AC \approx 18,5$

• Xét tam giác CDA vuông tại D có: CD = AC.sin 40^o = 11,9$ m
• Chiều cao của tòa nhà là: 7 + 11,9 = 18,9 m.