Giải bài 3.11 bài hệ thức lượng trong tam giác
Bài tập 3.11. Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định là đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilomet so với đường cũ?
- Xét tam giác DBC, áp dụng định lí cosin ta có: DB2 = BC2 + DC 2 – 2BC.DC.cosC
$\Rightarrow DB \approx 16,8$ km.
- Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{A}=75^{o}$ (do AD song song với BC)
- Xét tam giác BDA, áp dụng định lí cosin ta có: DB2 = AB2 + AD2 – 2AB.AD.cosA
Hay: 16,82 = 82 + AD2 – 2.8.AD.cos75o
$\Rightarrow AD \approx 17$ km.
Độ dài đường mới ít hơn so với đường cũ là: 12 + 6 + 8 -17 = 9 km.
Xem toàn bộ: Giải bài 6 Hệ thức lượng trong tam giác
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận