Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 2(2 điểm): Hai đội công nhân làm chung một công việc và dự định 12 ngày thì hoàn thành xong. Nhưng khi làm chung được 8 ngày, thì đội I được điều động đi làm việc khác. Đội II tiếp tục làm nốt phần việc còn lại. Khi làm một mình, do cải tiến cách làm, năng suất cảu đội II tăng gấp đôi, nên đội II đã hoàn thành xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm mọt mình thì sau thời gian bao lâu sẽ hoàn thành công việc trên?
Gọi thời gian đội I làm một mình (với năng suất ban đầu ) để hoàn thành công việc là x ( đơn vị ngày, x > 12 )
Gọi thời gian đội II làm một mình (với năng suất ban đầu ) để hoàn thành công việc là y ( đơn vị ngày, y > 12)
Mỗi ngày đội I làm được $\frac{1}{x}$ công việc và đội II làm được $\frac{1}{y}$ công việc
Theo dự định 12 ngày thì hoàn thành xong $\Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}$
8 ngày 2 đội làm được $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ công việc.
Năng suất mới của đội II là $\frac{2}{y}$, đội II đã hoàn thành xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày
$\Rightarrow \frac{2}{3} + \frac{3,5.2}{y} = 1$
Do đó ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}\\ \frac{2}{3} + \frac{3,5.2}{y} = 1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 28\\ y = 21\end{matrix}\right.$ (thỏa mãn đk)
Vậy với năng suất ban đầu, để hoàn thành công việc, đội I làm trong 28 ngày, đội II làm trong 21 ngày.
Xem toàn bộ: Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận