Đáp án câu 2 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Gọi số luống ban đầu là a (a > 5) và số cây bắp cải mỗi luống ban đầu là b (b > 2)

Số cây bắp cải trong vườn nhà Hiền là a.b (cây)

Khi tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn giảm 9 cây

$\Rightarrow $ (a + 7)(b - 2) = ab - 9 (1)

Khi giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây

$\Rightarrow $ (a - 5)(b + 2) = ab + 15 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}(a + 7)(b - 2) = ab - 9\\ (a - 5)(b + 2) = ab + 15\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-2a + 7b = 5\\ 2a - 5b = 25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2b = 30\\ 2a - 5b = 25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = 50\\ b = 15\end{matrix}\right.$ (thỏa mãn a > 5 và b > 2)

Vậy nhà Hiền trồng tổng cộng 750 cây bắp cải.